Na pitanje „kada će stati pandemija“ nemamo tačan odgovor, ali nam u tome mogu pomoći podaci iz prethodnih pandemija, kao i određena znanja o COVID-19 i epidemijama inače.

Reč je o tri pitanja koja se tiču iste teme. Kada će stati pandemija? Kada ćemo steći kolektivni imunitet?  Kada će COVID-19 postati endemska bolest?

Šta kaže teorija?

U poslednje vreme se često može čuti da će pandemija stati „ako i samo ako“ oko 70% ljudi stekne imunitet, što je moguće postići samo ako se 70% stanovništva vakciniše.

Do ove brojke se dolazi upotrebom formule za izračunavanje praga kolektivnog imuniteta (Herd Immunity Treshold – HIT), koja glasi: HIT=1-1/R, gde R predstavlja osnovni reprodukcioni broj.

Osnovni reprodukcioni broj (R) je očekivani broj ljudi koje jedna osoba može zaraziti u populaciji u kojoj su sve osobe podložne infekciji i gde nijedna osoba nema razvijen imunitet. Ovo se odnosi na situaciju u kojoj se ne primenjuju nikakve mere i gde se zaraza širi potpuno slobodno.

Pored toga, postoji i efektivni reprodukcioni broj (Re), koji predstavlja očekivani broj ljudi koje jedna osoba može zaraziti u situaciji kada se primenjuju određene mere, kada ljudi koriguju svoje ponašanje i kada postoje ljudi koji imaju imunitet. Re se mnogo češće menja i prati dinamiku epidemije.

Kada se uzme da osnovni reprodukcioni broj (R) za COVID-19 iznosi 3,3 (procene variraju od 2 do 5), onda se primenom gore pomenute formule dolazi do toga da se prag kolektivnog imuniteta postiže onda kada je oko 70% osoba razvilo imunitet. Odnosno:HIT=1-1/3,3=1-0,3=0,7=70%.

Kada bi R iznosio 2, 3 ili 5, prag bi iznosio 50%, 67% i 80%, respektivno.

Razmotrimo sada:

• Ograničenja HIT koncepta
• Iskustva iz prethodnih pandemija

Ograničenja HIT koncepta

HIT koncept polazi od sledećih teorijskih pretpostavki:

• Potpuna homogenost populacije
• Svi članovi zajednice su podložni infekciji
• Većina stanovništva je fizički i socijalno mobilna
• Nema primene protiv-epidemijskih mera
• Virus se slobodno širi u populaciji
• Nijedna osoba nema imunitet

Međutim, ove pretpostavke uglavnom ne važe u realnosti.

1. Populacija nikad nije potpuno homogena

U populaciji uvek postoje članovi zajednice koji nisu podložni infekciji. Najčešće su u pitanju ljudi koji su geografski ili socijalno izolovani, kao što su stanovnici izolovanih delova zemlje (npr. oni koji žive na planinama), pojedinci koji malo kontaktiraju sa drugim ljudima (npr. samci ili teški bolesnici) ili čitave zajednice koje su socijalno izolovane (npr. Amiši).

To znači da je populacije manje ili više heterogena, da ne postoji ista mobilnost kod svih pripadnika zajednice, te da stoga nisu svi članovi zajednice jednako podložni infekciji. To dalje znači da ove ljude treba „izbaciti“ iz kalkulacije, a procenat od 70% korigovati na dole.

2. Mobilnost nije ista kod svih članova zajednice

U realnosti je mobilnost različita kod različitih segmenata populacije. Ona je veća kod mlađih ljudi, a manja kod starih i bolesnih. To znači da je rizik od zaražavanja manji kod osoba koje su manje mobilne (stari i bolesni), tako da te osobe manje učestvuju u transmisiji zaraze, i na taj način dodatno utiču na korekciju HIT postavke.

3. Ljudi dobrovoljno ili prinudno koriguju svoje ponašanje

S jedne strane, mnogi članovi zajednice dobrovoljno koriguju svoje ponašanje. S druge strane, država uvodi sistemske protiv-epidemijske mere koje utiču na ponašanje članova zajednice. A to dalje znači da ljudska intervencija (dobrovoljna ili prinudna) smanjuje reprodukcioni broj, pa samim tim i transmisiju zaraze i tako koriguje HIT postavku.

4. Uvek postoje ljudi koji su tolerantni ili rezistentni na infekciju

Pretpostavka da nijedna osoba u zajednici nema imunitet obično da važi.

S jedne strane, mogu postojati osobe koje su prirodno tolerantne na određenu infekciju. To su npr. deca koja nemaju dovoljno razvijene receptore na koje se „kače“ virusi, ili osobe koje imaju jak urođeni imunitet (npr. funkcionalnu sluznicu), ili osobe koje poseduju specifične gene koji kodiraju specifične proteine, zbog mogu ostati tolerantni na infekciju.

S druge strane, mogu postojati osobe koje su rezistentne na određenu infekciju. To su često osobe koje već imaju razvijen ćelijski imunitet u formi memorijskih ćelija, koje su pak stvorene u interakciji sa drugim sličnim virusima („unakrsni imunitet“ za druge korona viruse).

U svakom slučaju, i jedne i druge ljude takođe treba „izbaciti“ iz kalkulacije, a procenat od 70% na osnovu toga dodatno korigovati, a ovo uvažiti kada se priča o kolektivnom imunitetu.

Iskustva iz prethodnih pandemija

Pogledajmo sada iskustva iz prethodnih pandemija, kod kojih imamo podatke o početku i završetku pandemije, o procenjenom broju zaraženih i o procenjenom osnovnom reprodukcionom broju.

• Azijatska groznica (1889-1890)
• Španska groznica (1918-1920)
• Azijski grip (1957-1958)
• Hongkonški grip (1968-1969)
• Svinjski grip (2009-2010)

AZIJATSKA GROZNICA

• 1889-1890 (14 meseci)
• Osnovni reprodukcioni broj: 2,1
• HIT prag kolektivnog imuniteta: 52%
• Broj zaraženih (donja procena): 300 miliona
• Broj zaraženih (gornja procena): 900 miliona
• Broj stanovnika (populacija): 1.530 miliona
• Procenat zaraženih (donja procena): 20%
• Procenat zaraženih (gornja procena): 59%

Zaključak iz analize podataka: u zavisnosti od procenjenog broja zaraženih, pandemija je stala na broju manjem od HIT praga (20% vs. 52%), tj. na broju većem od HIT praga (59% vs. 52%)

ŠPANSKA GROZNICA

• 1918-1920 (26 meseca)
• Osnovni reprodukcioni broj: 1,8
• HIT prag kolektivnog imuniteta: 44%
• Broj zaraženih (donja procena): 500 miliona
• Broj zaraženih (gornja procena): 1.000 miliona
• Broj stanovnika (populacija): 1.830 miliona
• Procenat zaraženih (donja procena): 27%
• Procenat zaraženih (gornja procena): 54%

Zaključak iz analize podataka: u zavisnosti od procenjenog broja zaraženih, pandemija je stala na broju manjem od HIT praga (27% vs. 44%), tj. na broju većem od HIT praga (54% vs. 44%)

AZIJSKI GRIP

• Trajanje: 1957-1958 (24 meseca)
• Osnovni reprodukcioni broj: 1,7
• HIT prag kolektivnog imuniteta: 39%
• Broj zaraženih (jedina procena): 500 miliona
• Broj stanovnika (populacija): 2.900 miliona
• Procenat zaraženih (jedina procena): 17%

Zaključak iz analize podataka: u odnosu na procenjeni broj zaraženih, pandemija je stala na broju manjem od HIT praga (17% vs. 39%).

HONGKONŠKI GRIP

• 1968-1969 (24+ meseca)
• Osnovni reprodukcioni broj: 1,8
• HIT prag kolektivnog imuniteta: 44%
• Broj zaraženih (jedina procena): 500 miliona
• Broj stanovnika (populacija): 3.530 miliona
• Procenat zaraženih (jedina procena): 14%

Zaključak iz analize podataka: u odnosu na procenjeni broj zaraženih, pandemija je stala na broju manjem od HIT praga (14% vs. 44%).

SVINJSKI GRIP

• 2009-2010 (20 meseci)
• Osnovni reprodukcioni broj: 1,5
• HIT prag kolektivnog imuniteta: 33%
• Broj zaraženih (donja procena): 700 miliona
• Broj zaraženih (gornja procena): 1.400 miliona
• Broj stanovnika (populacija): 6.850 miliona
• Procenat zaraženih (donja procena): 10%
• Procenat zaraženih (gornja procena): 20%

Zaključak iz analize podataka: u zavisnosti od procenjenog broja zaraženih, pandemija je stala na broju manjem od HIT praga, i u slučaju manjeg procenjenog broja zaraženih (10% vs. 33%), i u slučaju većeg procenjenog broja zaraženih (20% vs. 33%).

Napomena: % zaraženih = broj zaraženih / populacija

Umesto zaključka

Kada govorimo o pandemiji COVID-19, prvo treba znati da je ovo prva poznata pandemija nekog koronavirusa, tako da poređenje sa pandemijama gripa imaju tu vrstu ograničenja.

Ono što je mnogo bitnije je zaključak da zbog gore navedenih razloga (nedostaci HIT koncepta i iskustva iz prethodnih pandemija) ne možemo sa 100% sigurnosti tvrditi da će se pandemija COVID-19 završiti „ako i samo ako“ 70% ili više ljudi stekne trajni imunitet.

Ispravnije je ograditi se i reći da će pandemija stati (da će se steći globalni kolektivni imunitet) ili na 70-80%, ili na nešto nižem procentu (npr. na 40-50% zaraženih). Naravno, ovo ćemo moći da znamo tek kada se završi pandemija i kada budemo imali stvarne podatke.

Treba takođe znati da je realnost takva da će trajni kolektivni imunitet biti izgrađen kombinovanim putem. Prosto, to je realnost. Dakle, prirodnim putem (zaražavanje) i veštačkim putem (vakcinacija). Drugim rečima, zaražavanje se ne može izbeći, ali se može kontrolisati, a vakcinacija je poželjna jer može pomoći da se širenje zaraze što pre stavi pod kontrolu i da bolest postane endemska.

Takođe, ne možemo reći ni sa sigurnošću koliko dugo će pandemija trajati. Ono što je sigurno je da će trajati dok se ne postigne trajni kolektivni imunitet. Da li će se to desiti 2021. ili 2022. godine, ili čak možda i kasnije, to ne možemo sa 100% sigurnosti znati.

S jedne strane, stoji činjenica da je u pitanju novi (divlji) soj virusa i da ne mora da znači da će iskustvo iz prošlosti da se ponovi i u sadašnjosti. To je inače vrsta kognitivne pristrasnosti kod koje zaključke o budućim događajima izvlačimo iz zaključaka iz prošlih događaj (Past Experience Bias).

S druge strane, ipak se možemo osloniti na iskustva i znanja, kao i na empirijske podatke. Iskustvo i znanje nam daju određena saznanja. Činjenica da imamo na raspolaganju vakcine se takođe ne može prenebregnuti (na dan 26/03/2021 je vakcinisano preko 303 miliona ljudi prvom dozom). Konačno, tu su i podaci o broju ljudi koji su razvili imunitet, do kojih se dolazi putem istraživanja seroprevalencije. Kada sve to uzmemo u obzir, možemo pretpostaviti da bi kolektivni imunitet mogao biti razvijen i na manje od 70% imunih i da bi pandemija moglapočeti da se gasi tokom 2021. ili 2022. godine.

Ograničenja i napomene

Ovo je analiza koja se koristi za potrebe ilustracije i nije sveobuhvatna i temeljna analiza kakve se rade prilikom formalnih naučnih istraživanja. Analiza koristi dostupne podatke i ima svoje specifičnosti:

• U pitanju su pandemije gripa, ne koronavirusa
• U pitanju su procene broja zaraženih i broja R
• U XIX i XX veku mobilnost stanovništva je bila manja
• Analiza se odnosi na ceo svet i prati globalnu pandemiju
• Podaci se razlikuju od zemlje do zemlje i od regije do regije
• Broj R varira po zemljama i sa protokom vremena
• Nisu sagledani i drugi mogući faktori
• U pitanju je deskriptivna analiza

Podaci o autoru:

Igor Lazarević, magistar ekonomije sa skoro 20 godina iskustva u oblasti farmacije i medicine