Legenda kaže da je u Bunibrodu za vreme Turaka živela devojka izvanredne lepote po imenu Bunka (verovatno skraćenica od Dobrunka), a po njoj je ovo selo nadomak Leskovca, iz kojeg potiče popularna pevačica Milica Pavlović, i dobilo ime.

Po zapisima publicist i demografa Jovana V. Jovanovića, prelepa Dobrunka je uspela da pobegne Turčinu koji je silom hteo da je uzme za ženu i tog trenutka ušla u legendu ovog kraja.

U studiji Jovanovića se navodi da se po ovoj legendi Bunka se dopala nekom Turčinu koji je hteo da je odvede u svoj harem i pomuslimani. Bunka ovo nije želela. Jednog dana Turci su je videli u polju i pojurili za njom da je uhvate i silom povedu.

“Videći da je u opasnosti, Bunka je pojurila poljem ne bi li umakla od gonilaca. Bežeći, došla je do nabujale Tulovske reke i bacila se u njene hirovite talase. Turci su mislili da će se utopiti, ali je ona imala toliko snage da pobedi talase, i pređe na drugu obalu, i da nastavi da beži. Progonitelji nisu imali hrabrosti da preplivaju reku pa su ostali na obali, a Bunka im je umakla”, piše ovaj leskovački antropolog.

Po imenu ove devojke Bunka, nastalo je i ime sela na obalama Tulovske reke – Bunin Brod ili kasnije Bunibrod.